مسئله 14-11: ذره ای با m/s -8 است . در t = 4s و وقتی v = 16 m/s است ، x = 4m . الف) زمان متناظر با v = 0 ،و (ب) سرعت و مسافت کل طی شده را در t = 11 s به دست آورید .
مسئله 21-11: ذره ای از x = 0 بدون سرعت اولیه و با شتاب a = 0.8 v + 49 شروع به حرکت می کند که در آن a بر حسب m/s و v بر حسب m/s است . (الف) ذره در وقتی که v = 24 m/s است در کجاست؟ (ب) سرعت ذره در x = 40 m چقدر است؟
مسئله 26-11: ذره ای از مکان x = 0 با سرعت اولیه 9m/s به طرف راست پرتاب می شود.اگر شتاب این ذره از رابطه a = -0.6 v به دست بیاید ، که در آن a و v به ترتیب m/s و m/s است، (الف) ذره در لحظه ای که سرعت آن 4m/s است چه مسافتی را طی کرده است ؟ ( ب) در چه زمانی v = 1m/s است ؟(ج) زمان لازم برای پیمودن مسافت 6m چقدر است ؟
مسئله 33-11: راننده ای با سرعت 36km/h وارد بزرگراه می شود و به طور یکنواخت تا 90km/h شتاب می گیرد. راننده از روی مسافت سنج داخل ماشین متوجه می شود که در طی شتاب گرفتن 0.2km را طی کرده است .(الف) شتاب اتوموبیل و (ب) زمان لازم برای رسیدن به 90km/hرا تعیین کنید ؟
مسئله 37-11:دونده ای در 35m اول یک مسابقه دو 100m به طور یکنواخت شتاب می گیرد و با سرعت ثابت ادامه می دهد .اگر این دونده 35m اول را در 5.4s طی کرده باشد .(الف) شتاب (ب) سرعت نهایی و (ج) زمان رسیدن به خط پایان را حساب کنید؟
مسئله 42-11:جعبه هایی به فواصل زمانی مساوی Tr روی شیبی قرار داده می شوند و با شتاب یکنواخت به پایین می لغزند.موقع رها کردن هر جعبه B جعبه قبلی اش A مسافت 6m را طی می کند و 1sبعد هم فاصله آنها به 10m می رسد . (الف) مقدار Tr و (ب) شتاب جعبه ها را تعیین کنید.
مسئله 52-11:در وضعیت نشان داده شده ، طوقه B با سرعت 0.3m/s پایین می آید.(الف) سرعت طوقه A ، (ب) سرعت قسمت C کابل و (ج) سرعت نسبی قسمت C کابل نسبت به طوقه B را تعیین کنید .
مسئله 53-11: قطعه B با سرعت ثابت 300mm/s به طرف راست حرکت می کند .(الف) سرعت لغزش قطعه A (ب) سرعت قسمت C کابل (ج) سرعت قسمت D کابل و (د) سرعت نسبی قسمت C کابل نسبت به قطعه A را تعیین کنید .
مسئله 69-11: دو نقطه وارسی A و B در یک بزرگراه به فاصله 12km از هم واقع شده اند. حد سرعت برای 8km اول و 4km آخراین قسمت از بزرگراه به ترتیب 100km/h و 70km/h است .راننده ها باید در هر نقطه وارسی توقف کنند و زمانی که برای نقطه A تا B تعیین شده 8.33 دقیقه است . اگر راننده ای با آهنگ ثابت یکسانی سرعتش را افزایش و کاهش بدهد و سرعت مجاز را هم تا حد امکان رعایت کند ، شتابش چقدر است؟
مسئله 71-11 :کامیونی با سرعت ثابت 75km/h از کنار اتوبوسی که در کنار بزرگراه توقف کرده است عبور می کند دو دقیقه بعد ، اتوبوس با شتابی یکنواخت شروع به حرکت می کند تا اینکه سرعت آن به 100km/h می رسد و بعد با همین سرعت ادامه می دهد . 12دقیقه پس از عبور کامیون از کنار اتوبوس ،اتوبوس 0.8km از کامیون جلو می افتد. (الف) اتوبوس کی و کجا از کنار کامیون گذشته است ؟(ب) شتاب یکنواخت اتوبوس چقدر بوده است ؟
مسئله 120-11 :هواپیما های A و B در ارتفاع یکسانی در پروازند و راس گردباد C را دنبال می کنند. سرعت نسبی C نسبت به A برابر با Vc/a =470km/h 75 و نسبت به B برابر با Vc/b = 520km/h 40 است .(الف) بزرگی و زاویه سرعت نسبی B نسبت به A چقدر است ؟ (ب) اگر رادار روی زمین سرعت گردباد را 48km/h و به سمت شمال نشان بدهد ، بزرگی و زاویه سرعت A چقدر است ؟(ج) تغییر مکان C نسبت به B در طی 15 دقیقه چقدر است ؟
مسئله 140-11 : در لحظه معینی از یک مسابقه هواپیمایی ، هواپیمای A در حال پرواز افقی در خط راست و سرعت آن با آهنگ 8m/s در حال افزایش است. هواپیمای B در همان ارتفاع هواپیمای A است و در حال دور زدن دایره ای به شعاع 300m است اگر در لحظه مورد نظر سرعت B با آهنگ 3m/s در حال کاهش باشد برای مکان هایی که نشان داده شده .( الف) سرعت B نسبت به A و (ب) شتاب B نسبت به A را تعیین کنید.
سری سوم : 12-5: یک بازیکن هاکی گوی را طوری می زند که گوی پس از 9s و 30m لغزش روی یخ متوقف می شود .(الف) سرعت اولیه گوی و (ب) ضریب اصطکاک میان گوی و یخ را حساب کنید >
12-6: اتوموبیلی از حال سکون شروع به حرکت می کند . بیشترین سرعت نظری قابل وصول برای این اتوموبیل را پس از طی مسافت400m حساب کنید. فرض کنید ضریب اصطکاک ایستایی میان لاستیک ها و جاده برابر با 0.80 و (الف) اتوموبیل دیفرانسیل جلو است و 62 درصد وزن آن را چرخ های جلو تحمل می کنند.(ب) اتوموبیل دیفرانسیل عقب است و 43 درصد وزن آن را چرخ های عقب تحمل می کنند.
۱۲-۲۶: فنر AB به پایه A و طوقه B به جرم m متصل شده است . طول طبیعی فنر برابر با L و ثابت آن برابر با K است . طوقه را از حالت سکون در X=X0 رها می کنیم . بزرگی سرعت طوقه را موقع عبور از نقطه C تعیین کنید.اصطکاک میان طوقه و میله افقی را ندیده بگیرید .
12-40 : دو سیم AC و BC را در نقطه C به یک گوی 7 کیلو گرمی بسته ایم . گوی با سرعت ثابت v در دایره ای افقی می چرخد . 55 = 0 , 35 = 0 , d =1.4 m است . گستره مقادیر v را طوری کنید که هر دو سیم کشیده بمانند.
۱۲-۴۷: قسمتی از یک مسیر سورتمه سواری که در شکل زیر می بینید در صحفه قائم واقع شده است . بخش های AB , CD شعاع های انحنایی مطابق شکل دارند. و بخش BC راست و زاویه آن با سطح افق 20 است . ضریب اصطکاک جنبشی میان سورتمه و مسیر 0.10 و سرعت سورتمه در B برابر با 8m/s است.مولفه مماسی شتاب سورتمه را (الف) درست قبل از رسیدن به B (ب) درست پس از عبور از C تعیین کنید
۱۲-۵۸: ورق تختی با آهنگ ثابت 14rad/sحول قائم AD دوران می کند.شکافی به شکل نیم دایره به شعاع 254mm در این ورق تعبیع شده و قطعه کوچکی به جرم 363g در آن قرار داده شده است تا موقه دوران ورق در شکاف بلغزد .ضریب های اصطکاک برابرند با u =0.35 ,u = 0.25. ایااگر قطعه را در وضعیت متناظر با (الف) 80= 0 و (ب) 40 = 0 رها کنیم خواهد لغزید یا نه.بزرگی و راستای نیروی اصطکاک وارد بر قطعه بلافاصله پس از رها کردن آن چیست؟
سری چهارم ۱۳-۲۷: قطعه ای به جرم ۵kg به فنر آزادی با ثابت K = 2kn/m متصل است.ضرایب اصطکاک ایستایی و جنبشی بین قطعه و سطح به ترتیب 0.60 و 0.40 است. اگر نیروی برابر با F به تدریج بر قطعه وارد شود تا اینکه کشش در فنر به 90N برسد و سپس ناگهان حذف شود (الف)قطعه قبل از توقف چقدر به سمت چپ حرکت می کند ؟(ب) آیا قطعه بعد از توقف به راست بر می گردد؟
۱۳-۳۰: طوقه C به جرم 4kg روی میله افقی ای بین فنر های Aو B می لغزد.اگر طوقه را به طرف راست برانیم تا فنر B به اندازه 50mm متراکم شود و بهد آن را رها کنیم ، طوقه چه مسافتی را طی خواهد کرد ؟فرض کنید که ( الف) بین طوقه و میله اصطکاک در کار نیست.(ب) ضریب اصطکاک برابر با U =0.35 است .
13-33: پیستونی به جرم m و سطح مقطع A تحت فشار P در مرکز یک سیلندر در حال تعادل است و سیلندر از دو طرف مسدود است. فرض کنید که پیستون به اندازه a/2 به طرف چپ رانده و بعد رها می شود و اینکه فشار در دو طرف پیستون مناسب با عکس حجم تغییر می کند . سرعت پیستون را در موقع بازگشت به مرکز سیلندر حساب کنید. از اصطکاک میان پیستون و سیلندر صرف نظر کنید و جواب را بر حسب A,p,a,m بیان کنید.
۱۳-۴۲: بخشی از مسیر یک قطار تفریحی شامل دو قوس دایره ای CD,AB است که با بخش مستقیم BC به هم متصل شده اند .شعاع AB برابر با 27m و شعاع CD برابر با 72m است .یک واگن و مسافران آن به جرم 250kg عملا بدون سرعت به نقطه A می رسد و بعد آزادانه در امتداد مسیر سقوط می کند . بیشترین و کمترین مقدار نیروی قائم وارد از مسیر بر واگن را در طی حرکت از A به D حساب کنید. از مقاومت هوا و مقاومت غلتشی صرف نظر کنید.
۱۳-۱۲۶:مسئله ۱۲۵.۱۳ را با این فرض حل کنید که قطار در سراشیبی ۵ درصد حرکت می کند . (مسئله ۱۵۲ :بار های روی کف واگن بر یک قطار سریع قرار داردند و تنها نیروی اصطکاک می تتواند مانع حرکت آنها بشود .کمترین مقدار ضریب اصطکاک ایستایی بین یک چمدان و کف واگن باید چقدر باشد تا وقتی که قطار سرعتش را طی ۱۲s با آهنگ ثابتی از 90km/h ,200km/h می رساند .این چمدان نلغزد)
۱۳-۱۲۸: قایق بادبانی ای که با مسافرانش 440kg جرم دارد با سرعت 12km/h در جهت باد در حرکت است که بادبان آن باز می کنند تا سرعتش بیشتر شود. چقدر نیروی خالص باید توسط بادبان تامین شود تا سرعت قایق طی 10s به 18km/h برسد؟
۱۳-۱۳۸:می خواهیم برای تغییر فشار داخلی لوله تفنگی به قطر 10 میلیمتر در موقع شلیک یک گلوله 20گرمی مدل ساده شده ای متشکل از یک تک خط راست به دست بیاوریم . در این تفنگ 1.6ms طول می کشد تا گلوله طول لوله را طی کند و سرعت گلوله در موقع خروج 700m/s است . مقدار P0 را پیدا کنید |